YTM과 현물금리(Spot) 차이 — 채권금리의 기초

YTM과 Spot, 같은 시장이 말하는 두 개의 언어 | 금리의 해부 1부

금리의 해부 · 3부작 1부 — 두 개의 금리

PART 01 / 개념

YTM과 Spot,
많이 들어보셨죠?
그런데 뭐가 다를까요.

채권 이야기가 나오면 늘 따라붙는 두 단어입니다. 만기수익률(YTM)과 현물금리(Spot rate). 비슷해 보이고, 실제 숫자도 소수점 아래에서나 갈립니다. 그런데 이 둘을 헷갈리면 보험부채 평가도, 금리위험 측정도 전부 어긋납니다. 3부작의 첫 편에서는 두 금리가 각각 무엇을 재는 자(尺)인지를 끝까지 분해해 봅니다.

FIGURE 0 — 이 글의 전부

똑같은 국고채, 똑같은 가격. 그런데 쓰는 자(尺)가 다릅니다.

두 방식 모두 가격은 정확히 10,000원. 시간축도, 현금흐름도 똑같습니다. 다른 것은 아래쪽 띠뿐입니다 — A는 하나의 값이 다섯 시점을 덮고, B는 다섯 개의 값이 각자 자리를 지킵니다. 이 구조 차이 하나가 시리즈 전체의 출발점입니다. * 예시 채권 : 잔존 5년 · 표면 2.94% · 액면 10,000원 · 연 1회 이자. 막대 높이는 이해를 위해 축소한 것으로 실제 비율이 아닙니다.

01 만기수익률의 정체

YTM은 무엇인가?

채권을 사면 두 가지가 눈에 보입니다. 지금 내는 돈(가격)과 앞으로 받을 돈들(현금흐름). 이 둘을 이어 붙이는 하나의 숫자, 그게 만기수익률입니다.

YTM · YIELD TO MATURITY · 만기수익률

채권의 현재가치와 미래 현금흐름을 일치시키도록 할인하는 수익률. 즉, 지금 가격이 정확히 나오게 만드는 단 하나의 할인율입니다.

핵심은 "단 하나"입니다. 1년 뒤 이자도, 5년 뒤 원금도 전부 같은 y 하나로 나눕니다. 5년 뒤 돈이 더 오래 기다린다는 사실은 지수(제곱)로만 반영될 뿐, "기다리는 시간의 가격이 시점마다 다르다"는 사실은 반영되지 않습니다.

FIGURE 1

YTM은 "요약값"입니다 — 여행 전체의 체감 평균속도처럼

선도금리는 구간의 속도, 현물금리는 출발점부터의 평균 속도입니다. 두 개념 모두 길(시장) 자체의 성질입니다. 반면 YTM에는 내가 어떤 짐을 실었는가(=이자 지급 스케줄)가 섞여 들어갑니다.

그래서 YTM에는 세 가지 성질이 붙습니다

YTM의 세 가지 성질

① 상품의 값이지, 시점의 값이 아니다. "3년 YTM"은 어떤 3년짜리 채권의 값이지, "3년이라는 시점의 금리"가 아닙니다.

② 가격이 있어야 계산된다. 시장가격에서 역산되는 내부수익률이므로, 가격이 없으면 애초에 존재할 수 없습니다.

③ 현금흐름 모양에 따라 값이 변한다. 만기가 같아도 표면금리·이자지급주기가 다르면 YTM은 달라집니다.

③번이 특히 중요합니다. K-ICS 해설서도 이 점을 콕 집어 말합니다 — "만기가 동일하더라도 이자지급주기에 따라 현물이자율과 만기수익률은 차이가 발생할 수 있다." 잠시 뒤 숫자로 직접 확인해 보겠습니다.

02 현물금리의 정체

Spot 금리는 무엇인가?

Spot의 정의는 의외로 짧습니다. K-ICS 해설서의 표현을 그대로 옮기면 이렇습니다.

SPOT RATE · 현물이자율 · 현물금리

중간에 현금흐름이 없는 채권의 수익률. 즉, 무이표채(할인채)의 만기수익률.

"중간에 현금흐름이 없다"는 조건이 전부입니다. 중간 이자가 없으면 섞일 것이 없고, 섞일 것이 없으면 그 숫자는 오직 시간만을 값매긴 순수한 금리가 됩니다.

바꿔 말하면 이렇습니다. "t년 뒤의 1원은 지금 얼마인가?" 이 질문에 답하는 숫자가 s_t입니다. 상품 이야기가 아니라 시간 그 자체의 가격표입니다.

FIGURE 2

채권 한 장은 사실 무이표채 다섯 장의 묶음입니다

미국 국채 시장에는 이 분해를 그대로 상품화한 STRIPS가 실제로 존재합니다. 이표를 떼어내 각각을 별도의 무이표채로 거래하는데, 그 각각의 수익률이 곧 Spot입니다. Spot 곡선이 먼저 있고, 채권 가격은 그 결과물이라는 순서를 기억해 두시면 좋습니다.

그런데 시장은 Spot을 알려주지 않습니다

금융투자협회가 공시하는 국고채 금리는 만기수익률(YTM)입니다. Spot 곡선은 어디에도 게시되지 않습니다. 그래서 거꾸로 뽑아내야 합니다. 이 작업을 부트스트래핑(bootstrapping)이라 부릅니다.

FIGURE 3

부트스트래핑 — 짧은 만기부터 한 칸씩 벗겨낸다

실무에서는 만기가 촘촘하지 않고 구멍이 많아 이 단순 계단법만으로는 곡선이 완성되지 않습니다. 그래서 K-ICS는 별표22에서 Smith-Wilson 보간법을 사용해 만기별 수익률을 현물이자율로 전환하도록 규정하고 있습니다.

03 비교와 활용

두 금리를 나란히 놓아보면

이제 같은 시장을 세 가지 언어로 옮겨 적어 봅니다. 데이터는 하나인데, 얼굴이 셋입니다.

만기	현물금리 Spot	선도금리 Forward	만기수익률 YTM	Spot − YTM
1년	2.500%	2.500% (0~1)	2.500%	—
2년	2.650%	2.800% (1~2)	2.648%	0.2bp
3년	2.780%	3.040% (2~3)	2.775%	0.5bp
5년	2.950%	3.206% (3~5)	2.939%	1.1bp
10년	3.150%	3.350% (5~10)	3.126%	2.4bp

* 국고채 시장 감각에 맞춘 예시 곡선입니다. Forward는 해당 구간의 연환산 선도금리, YTM은 같은 만기 액면발행 이표채 기준입니다.

FIGURE 4

같은 시장, 세 개의 곡선

현물금리 Spot 만기수익률 YTM 선도금리 Forward

Spot과 YTM은 거의 붙어 있습니다. 이것이 두 개념이 늘 혼동되는 이유입니다. 하지만 붙어 있다는 것과 같다는 것은 다릅니다. 그리고 이 간격은 곡선이 가팔라질수록, 만기가 길어질수록 벌어집니다. Forward는 훨씬 위쪽에서 다른 궤적을 그립니다 — 우상향 국면에서 구간속도는 누적 평균속도보다 늘 빠르기 때문입니다.

기울기가 방향을 정한다

우상향 곡선 — 장기 Spot > 장기 YTM
앞쪽 이자를 낮은 금리로 할인받는 만큼 평균이 아래로 끌려오기 때문

우하향(역전) 곡선 — 장기 Spot < 장기 YTM

수평 곡선 — 둘이 정확히 일치

결정적 증거: 같은 10년물인데 YTM이 다릅니다

앞서 예고한 확인입니다. 시장의 Spot 곡선은 위 표 하나뿐인데, 표면금리만 다른 두 채권의 YTM을 각각 구해보겠습니다. 한쪽은 최근 발행된 지표물, 다른 한쪽은 고금리 시절에 발행되어 잔존만기만 10년이 된 고이표채입니다.

FIGURE 5

이표효과(coupon effect) — 시장은 하나, YTM은 둘

겨우 1.6bp라고요? 맞습니다. 평상시엔 작습니다. 그래서 더 위험합니다. 작다고 무시하며 만든 시스템은, 곡선이 가팔라지고 만기가 길어지는 순간 조용히 어긋납니다. 그리고 보험부채의 만기는 10년이 아니라 30년, 50년입니다.

Spot과 Forward는 왕복이 되고, YTM은 편도입니다

실무에서 가장 자주 간과되는 지점입니다. Spot과 Forward는 수식 하나로 자유롭게 오갈 수 있습니다. 반면 Spot에서 YTM으로는 갈 수 있지만, YTM에서 Spot으로 곧장 돌아오는 길은 없습니다. Smith-Wilson 같은 별도의 변환 장치가 필요한 이유입니다.

FIGURE 6

세 금리의 지형도 — 무엇이 원본이고 무엇이 요약인가

YTM은 곡선을 하나의 숫자로 압축한 결과물입니다. 압축 과정에서 시점별 정보가 지워지므로, 역방향 복원에는 추가 가정(보간법)이 필요합니다. 이 비대칭이 실무 전체의 순서를 결정합니다.

그래서 어디에 무엇을 쓰는가

YTM이 맞는 자리

시장 호가채권을 "3.1%에 산다"고 말할 때
수익률 비교비슷한 채권 A와 B 중 무엇이 나은지
시장 공시국고채 금리, 회사채 금리 발표
보유 성과 요약만기 보유 시 대략의 수익 감각

Spot이어야 하는 자리

임의 현금흐름 할인이표채가 아닌 흐름의 현재가치
파생상품 평가스왑·옵션의 시점별 할인
보험부채 평가K-ICS, IFRS 17, Solvency II
금리위험 측정곡선 자체에 충격을 주는 모든 계산

쓰임을 가르는 기준은 단순합니다. "이미 가격이 있는 것을 요약하는 일"이면 YTM, "가격을 만들어내야 하는 일"이면 Spot입니다.

한 문장 요약

YTM은 결과를 요약하는 언어, Spot은 결과를 만들어내는 언어입니다. 시장은 YTM으로 말하지만, 계산은 반드시 Spot에서 이뤄져야 합니다.

FIGURE 7

전체 지도 — 시장 데이터에서 요구자본까지

마무리 — 그래서 실제로는

이제 진짜 질문이 남았습니다

여기까지는 개념의 지도였습니다. YTM은 상품을 요약하고, Spot은 시간을 값매깁니다.

그런데 왜 보험부채는 굳이 Spot이어야 할까요? 보험부채에는 애초에 시장가격이 없습니다. 가격이 없으면 YTM은 계산조차 되지 않습니다. 2부에서는 "가격이 없는 부채를 평가한다"는 명제가 어떻게 Spot을 유일한 선택지로 만드는지 따라가 봅니다.

그리고 3부에서는 한 걸음 더 들어갑니다. K-ICS 별표22는 "금리충격 스프레드는 현물이자율에 반영하며, 만기수익률에 적용할 수 없다"고 드물게 명시적으로 금지합니다. 왜 이렇게까지 강한 문장이 필요했는지, 그 이유를 해부합니다.

1부YTM과 Spot, 두 금리는 무엇이 다른가 — 지금 읽는 글

2부왜 보험부채는 Spot이어야만 하는가

3부왜 금리충격은 Spot에만 주어야 하는가

내가 바라보는 세상

이 블로그 검색